Cet exercice est destiné à faire prendre conscience de l'influence des contraintes technologiques sur une mission. Ici ce sont les problèmes liés à la manœuvre d'apogée commandée depuis la Terre qui sont pris en compte.

Un lancement GTO est réalisée 21 mars 2001 à 200 km du sol, dans le plan équatorial, avec une manœuvre prévue à l'apogée. La masse injectée sur le transfert est de 2100 kg.

 NB 1 : Autour de cette date on peut considérer le Soleil dans le plan équatorial.

NB 2 : On fera bien la distinction entre le temps local (vous l'identifierez à l'heure solaire vraie) et le temps universel.

CONTRAINTE D'ANGLE D'ASPECT SOLAIRE :

On appelle angle d'aspect solaire, l'angle des vecteurs Terre-Soleil et Terre-Satellite.

Comme les communications sont supervisées depuis la terre, les télécommunications doivent être possibles, il faut donc éviter l'alignement Terre-Satellite-Soleil qui crée un brouillage par les ondes radio du Soleil. Par sécurité on adopte un angle minimal de 20° environ.

Le SCAO ( Système de Contrôle d'Attitude et d'Orbite) impose, on ne peut rentrer dans les détails, une limite supérieure de 40°.

La phase propulsée d'Ariane conduit à une injection, toujours à la même longitude de - 12° Est, ici supposée au périgée.

NB :On ne prend pas en compte les perturbations d'orbite qui font évoluer les paramètres orbitaux.

1°) Calculer le(ou les) créneaux de tir possible(s).

2°) Si la manœuvre est réalisée au 5^ième apogée, pouvez-vous redéfinir les créneaux. La différence est-elle importante?

3°) Durant la manœuvre d'apogée, l'anomalie vraie doit rester entre 170° et 190°, tout en respectant la contrainte d'aspect. Le moteur d'apogée est un moteur 400 N, avec une impulsion spécifique de 3012 m/s . Etudier la possibilité de réaliser la manœuvre en une ou plusieurs fois.

1°) CRENEAUX DE TIR :

La figure ci-dessous montre les 2 zones en trait bleu épais autorisée pour la direction du soleil lorsque le satellite passe à l'apogée au moment de sa manœuvre.

On peut admettre que la position du Soleil par rapport à l'orbite est fixe, car le mouvement relatif à la Terre étant de moins de 1°/jour, cela représente un écart horaire éventuel de 1/15 ^ème d'heure soit 4 mn par jour.

Ce sont donc 2 créneaux de 1 h 20 mn qui sont possibles.

2°) INFLUENCE DU NUMERO D'APOGEE :

Le grand axe de l'orbite GTO est de 24371 km, donnant une période de T=10 h 31 mn 4 s

Si l'on recherche plus de précision, par exemple pour une manœuvre programmée au premier apogée, il faut prendre en compte l'angle dont le soleil a tourné durant le temps de montée à l'apogée soit 5 h 15 mn, ce qui décale le Soleil dans le sens trigonométrique de 0°.216 et H donc de 52 secondes !!!!!

Au 5^ième apogée il s'est écoulé 4.5 périodes T ou encore 9 demi périodes et comme une demi période décale l'heure de 52 s on obtient un décalage inférieur à 10 mn. Donc si on prévoit une manœuvre au 5^ième apogée, les créneaux de tir sont décalés de 10 mn.

3°) A PROPOS DE LA MANŒUVRE D'APOGEE :

Suivant l'heure de tir, on pourra effectuer la manœuvre soit entièrement avant l'apogée, soit après l'apogée , de manière à s'écarter de la direction du Soleil et à respecter la contrainte d'aspect solaire.

Comme la vitesse à l'apogée est d'environ 1.6 km/s à une distance de 42164 km de la Terre, il lui correspond une vitesse angulaire d'environ 0.00217 ° / s ou 7.8 °/h.

Le moteur ne peut donc fonctionner au maximum que 10°/ 0.00217° = 4600 s = 1 h 17 mn.

 La manœuvre d'apogée en une seule opération est donc impossible. On devra donc la décomposer en plusieurs opérations, ce qui demande une optimisation à étudier avec le choix des orbites de dérive intermédiaires.

Guiziou Robert décembre 2000